Nació cerca de Leeds en 1937 y empezó a salir en bicicleta con su prometido, que viendo las facultades de Beryl, se convirtió en su manager. No tenía demasiada habilidad para rodar en pelotón, así que se dedicó sobre todo a las pruebas contrarreloj y a la pista, y empezó a acumular títulos en campeonatos de Inglaterra. Noventa y seis nada menos, setenta y dos de ellos contrarreloj, ya que dominaba todas las distancias desde las 4 a las 100 millas.
Su triunfo más famoso fue en una prueba de resistencia de 12 horas. Iban saliendo de minuto en minuto, primero los hombres y luego las mujeres participantes. La Burton empezó a sobrepasar a todas ellas, y más tarde a ellos. Cuando llegó a la altura del último se puso a su lado y le obsequió con un trozo de regaliz, antes de distanciarlo definitivamente. Recorrió un total de 446 km y estableció un récord (absoluto) de la prueba. Ningún hombre superó su marca hasta dos años después, y tuvieron que pasar 50 años para que lo superara una mujer.
Internacionalmente también consiguió 7 mundiales, 5 de ellos en pista.
Como muestra de su ambición está su participación en el campeonato inglés de ruta en 1976 (con casi 40 años), en el que fue segunda y se negó a saludar a la vencedora "porque se había aprovechado de su rueda para batirla al sprint". La ganadora fue Denise Burton, su hija.
